Moserová nació en una familia checo-judía de Praga. En un principio era médica especializada en quemaduras de la piel. Fue la primera doctora que intentó tratar a Jan Palach tras su autoinmolación el 16 de enero de 1969. Escribió varios relatos, guiones y obras de teatro, y tradujo al checo más de cuarenta libros de Dick Francis. Entró en política en 1990 como presidenta de la comisión de ciencia, educación y cultura. De 1991 a 1993 fue embajadora de Checoslovaquia en Australia y Nueva Zelanda. De 1996 a 1999 fue vicepresidenta del Senado de la República Checa.
En 1999, fue presidenta de la Sesión General de la UNESCO. En las elecciones presidenciales de 2003 (2003 presidential election) se presentó sin éxito a la presidencia de la República Checa Czech Republic. El Presidente francés Jacques Chirac la condecoró como Oficial de la Legión de Honor (Légion d'honneur). Murió de cáncer el 24 de marzo de 2006, en Praga, a la edad de 76 años.
